Alrededor de los siete años se había ido a vivir a Roma con su tío Vincenzo Ugolini, quien más tarde comenzó una exitosa carrera como director de coro y compositor, y en ese momento tenía menos de veinte años y todavía estaba en vía de formación: el propio Ratti se calificó después de 'nepote e discepolo' de Ugolini en el frontispicio de su primera publicación. Desde el 2 de septiembre de 1598 al 30 de abril de 1599 el niño cantó de soprano en la Capilla Giulia de San Pedro en el Vaticano, entonces dirigida por Ruggiero Giovannelli; más tarde, en noviembre de 1609, hizo de tercer organista para la fiesta de la dedicación de la basílica. Estuvo al servicio de Benedetto Giustiniani, cardenal legado en Bolonia desde 1606 hasta 1611, entonces obispo de Palestrina: esto se menciona en su primera obra impresa, "Il primo libro de madrigali a cinque voci" (Venecia, 1615). Las 21 piezas creadas en un estilo moderadamente grave y observado, se componen en parte sobre sonetos de Battista Guarini y de Francesco Petrarca, en parte sobre más delicados madrigales de Torquato Tasso, de Giovan Battista Marino, del mismo Guarini y de Scipione Caetano.

Desde 1613 a 1616 Ratti tuvo una primera tarea estable como organista en la catedral de Perugia. A más tardar el año siguiente regresaba a Roma, maestro de música en el Seminario Romano, del que dependía la capilla de Jesús: el 1 de diciembre de 1617 firmó la dedicatoria de los "Motecta [...] binis, ternis, quaternis et quinis vocibus ad organum accommodata, liber primus" (Roma, 1617) a Evangelista Torniolo, obispo de Città di Castello y comisario del Santo Spirito en Saxia. Se trata de motetes en estilo concertado para pocas voces puestos en voga en Roma por compositores como Agostino Agazzari y Giovanni Bernardino Nanino: la música se adhiere con rapidez al texto en latín, gracias también al uso específico de la disonancia y al diálogo entre las diferentes Desde el 17 de junio de 1619 hasta el 31 de julio de 1620 Ratti fue maestro di cappella en el Colegio Germánico, siendo sucedido por Giacomo Carissimi, y en la iglesia anexa de Sant'Apollinare. Desde el 1 de agosto de ese año, y hasta febrero de 1623, reemplazó a su tío como maestro di cappella en San Luigi dei Francesi, no sin promover en ocasiones la 'música extraordinaria' para las solemnidades patronales de otras iglesias en el centro de Roma: en noviembre de 1622, por ejemplo, en la iglesia de la nación alemana, Santa Maria dell'Anima, lo remuneró por la música hecha durante la repetición de la dedicación. En la década de 1920 también se desempeñó como segundo director de algunas funciones solemnes en San Pedro en el Vaticano, dando la batuta al segundo coro. Después de una drástica reestructuración de la capilla de San Luigi en 1622, lo que implicó una reducción sustancial de su salario, Ratti volvió al Colegio Germanico, probablemente en marzo de 1623 y hasta diciembre de 1629. Dirigió la música en el Oratorio del SS Crocifisso en los cinco viernes de Cuaresma de 1629.

Ratti había sacado el año anterior -sin dedicatoria alguna- su publicación más abundante y, al mismo tiempo más divulgada, las "Sacrae modulationes [...] una cum basso ad organum" (Venecia, 1628) en tres partes: 157 motetes que cubren el gradual, el offertorio y la elevación del proprium missae para todo el año litúrgico. Los conjuntos varían de una a 12 voces, pero la mayoría de las piezas son para dos coros a 4, con secciones en estilo concertado. Los textos de los motetes para la elevación están tomados de himnos y de otras fuentes de poesía devocional (casi todos mencionan el nombre de Jesús). Entre los ofertorios figuran seis poemas dialógicos tomados de los Evangelios, formas prodrómicas del género del oratorio, de un tipo que Ratti podría haber cultivado en las funciones del Ss. Crocifisso. En el mismo año Ratti compuso e interpretó con los músicos del Collegio Germanico "Il Ciclope" o "Della vendetta d’Apolline", un 'drama harmonico' en cinco actos que representa la asunción al cielo de Esculapio hijo de Apolo: texto y música están perdidos, pero la atribución está certificada por Argomento, estampada en una hoja suelta (Roma, 1628).

Rossi (1645) relata un episodio sucedido a Ratti en un año impreciso (quizá en 1628) en ocasión de la fiesta patronal convocada en el convento de las monjas benedictinas en San Ambrogio della Massima. Uno de los cantantes pontificios que participó estaba fuera de tiempo y confundió a sus compañeros. Ratti lo amonestó con suavidad, pero el cantante lo tomó a mal, lo reprendió por haberse atrevido a corregirlo, y los siguientes días lo atacó públicamente en la plaza Navona. A diferencia de su costumbre, los cantantes pontificios no solidarizaron con el turbulento colega y no boicotearon a Ratti, como había sucedido anteriormente tanto a Agazzari como a Stefano Landi (el cantante en cuestión, identificado como Pietro Giorgio Piccolini, fue inhabilitado el 8 de mayo de 1629, sin razón aparente).

En diciembre de 1629 Ratti dejó Roma, y el 13 del mes asumió el cargo de maestro di cappella de la Santa Casa de Loreto, vacante por la muerte de Antonio Cifra. El rector del Colegio Germanico lamentó su partida 'por sus buenas cualidades bien conocidas'. Fue ordenado sacerdote poco más de un mes antes de morir y renunció a su cargo el 30 de julio a causa de la mala salud. Murió en Loreto y fue sepultado entre los sacerdotes. Entre sus alumnos se destaca Orazio Benevoli. Las "Sacrae modulationes" contienen su obra más importante: composiciones poli corales del gradual y del ofertorio, así como motetes para la Elevación de todos los domingos del año; seis de los ofertorios están sustituidos por cortos diálogos en latín basados en el texto del Evangelio del día, los únicos diálogos de principios del siglo XVII que han cumplido una función litúrgica.

Con fecha 24 de julio de 1630 salieron en Venecia las "Litaniae Beatissime Virginis Mariae a 5, 6, 7, 8 e 12 voci, parte concertate con l’organo e parte a cappella", dedicadas al cardenal Scipione Borghese. Figuran allí nueve ciclos de letanías lauretanas (incluida una de Ugolini), de las cuales cinco en estilo concertado y las cuatro antífonas marianas. Una primera parte de la "Cantica Salomonis a 2, 3, 4 e 5 voci con l’organo" apareció póstumamente (Venecia, 1632), pero con una dedicatoria al cardenal Giulio Roma, obispo de Recanati y de Loreto, firmada por el autor fallecido. Las piezas, en gran parte a 2 voces (en varias combinaciones), entonan etapas del Cántico de uso habitual en la liturgia, en el estilo de los "Motecta" de 1617. Un motete concertado a 4 voces figura en la colectiva "Sacri affetti" promovida por Francesco Sammaruco para el jubileo (Roma, 1625); uno a 5, póstumo, en la "Sacrarum modulationum […] selectio prima" a cargo de Domenico Bianchi (Roma, 1642). Entre las obras de Ratti conservadas manuscritas se encuentran la "Missa Octavi toni" y la "Missa Vestiva i colli a 8 voci", la "Missa Zacharia a 16", la "Missa do re mi fa sol la a 4" y los motetes "Ecce Panis Angelicus a 5" y "Tamquam Sponsus a 8".